جستجو و یافتن معادل فارسی لغات عربی رایج در زبان پارسی
درخشندگی، تابندگی یا توان تابشی (به انگلیسی: luminosity) اندازهٔ کل روشنایی جسم آسمانی است. جنس تابندگی از توان است و واحدش وات میباشد.
ضابطهها
توان تابشی و شار
شار تابشی، درخشندگیِ یکای مساحت جسم است، پس میانشان این رابطه برقرار است:
F
=
L
A
{displaystyle F={frac {L}{A}}}
که F شار تابشی و A مساحت تابنده است. نیز میتوان F را شار دریافتی (روشنایی، مقدار تابش رسیده به یکای سطح در فاصلهای معین) و A را مساحت گویی که جسم سیاه در فاصلهٔ معین روشن کرده دانست. هر دو مقدار یک جواب به دست میدهد.
چون مساحت گوی از رابطهٔ S=A=4πr2 به دست میآید، این رابطه برمیآید. توجه کنید که اینجا مساحت کرهٔ روشنشده را به دست آوردیم (r)، نه جسم سیاه (R) را.
F
=
L
4
π
r
2
{displaystyle F={frac {L}{4pi r^{2}}},}
پس درخشندگی ستاره از این رابطه پیدا میشود:
L
=
4
π
R
2
σ
T
4
{displaystyle L=4pi R^{2}sigma T^{4},}
که R شعاع جسم سیاه (ستاره)، σ ثابت استیون-بولتزمن و T دمایش است.
از بخش این رابطه بر رابطهٔ درخشندگی خورشید، این رابطه دست میدهد:
L
L
⊙
=
(
R
R
⊙
)
2
(
T
T
⊙
)
4
{displaystyle {frac {L}{L_{odot }}}={left({frac {R}{R_{odot }}}
ight)}^{2}{left({frac {T}{T_{odot }}}
ight)}^{4}}
که دربارهٔ ستارگان رشتهٔ اصلی این رابطه برقرار است:
L
L
⊙
∼
(
M
M
⊙
)
3.9
{displaystyle {frac {L}{L_{odot }}}sim {left({frac {M}{M_{odot }}}
ight)}^{3.9}}
M جرم جسم سیاه است.
درخشندگی و فروغ (قدر)
رابطهٔ فروغ ظاهری ستارگان نیز تابعی لگاریتمی است و از این معادله به دست میآید:
m
s
t
a
r
=
m
s
u
n
−
2.5
log
10
(
L
s
t
a
r
L
⊙
⋅
(
d
s
u
n
d
s
t
a
r
)
2
)
{displaystyle m_{
m {star}}=m_{
m {sun}}-2.5log _{10}left({L_{
m {star}} over L_{odot }}cdot left({frac {d_{
m {sun}}}{d_{
m {star}}}}
ight)^{2}
ight)}
که در آن msun قدر ظاهری خورشید و mstar فروغ ظاهری ستاره است. L☉ درخشندگی خورشید و Lstar درخشندگی ستاره است. d نیز فاصله میباشد. حالا اگر در زمین باشیم، رابطه را میتوان اینگونه بازنوشت:
m
s
t
a
r
=
m
⊙
−
2.5
log
10
(
L
s
t
a
r
L
⊙
⋅
(
1
d
s
t
a
r
)
2
)
{displaystyle m_{
m {star}}=m_{odot }-2.5log _{10}left({L_{
m {star}} over L_{odot }}cdot left({frac {1}{d_{
m {star}}}}
ight)^{2}
ight)}
اگر فاصله را برحسب واحد نجومی حساب کنیم.
اختلاف قدر مطلق و درخشندگی دو درخشنده چنین است:
M
1
−
M
2
=
−
2.5
log
10
L
1
L
2
{displaystyle M_{1}-M_{2}=-2.5log _{10}{frac {L_{1}}{L_{2}}}}
L
1
L
2
=
10
(
M
2
−
M
1
)
/
2.5
{displaystyle {frac {L_{1}}{L_{2}}}=10^{(M_{2}-M_{1})/2.5}}
M فروغ مطلق است.
پانویس